둘째 걸음을 마무리하며, 지금까지 나온 것을 하나의 표로 묶습니다. 원자 속 전자 하나의 상태는 양자수 네 개로 완전히 정해집니다.
① 주양자수 \(n\) (1, 2, 3, …) — 껍질 번호이자 에너지의 큰 틀을 정합니다. 클수록 핵에서 멀고 에너지가 높습니다. 수소에서는 \(E_n = -\dfrac{13.6}{n^2}\,\text{eV}\) 로 이 하나가 에너지를 결정합니다.
② 방위양자수 \(l\) (0부터 \(n-1\)까지) — 오비탈의 모양을 정합니다. \(l=0\)은 s(공 모양), 1은 p(아령 모양), 2는 d, 3은 f입니다. 각운동량의 크기에 해당합니다.
③ 자기양자수 \(m_l\) (\(-l\)부터 \(+l\)까지) — 오비탈이 공간에서 어느 방향을 향하는지를 정합니다. p는 \(m_l\)이 \(-1, 0, +1\) 세 값이라 세 방향(x, y, z)으로 놓입니다. 자기장 속에서 이 방향마다 에너지가 갈라지기 때문에 «자기»라는 이름이 붙었습니다(제이만 효과).
④ 스핀양자수 \(m_s\) (\(+\tfrac{1}{2}\) 또는 \(-\tfrac{1}{2}\)) — 전자 고유의 성질입니다(4장).
파울리 원리는 «이 네 숫자가 모두 같은 전자는 둘일 수 없다»는 말이었습니다(5장). 그래서 \(n\)이 정해지면 가능한 상태 수는 \(2n^2\) 개로 계산됩니다 — \(n=1\)이면 2개, \(n=2\)면 8개, \(n=3\)이면 18개. 주기율표의 2, 8, 18이 여기서 그대로 나옵니다.
여기까지가 원자 하나의 이야기입니다. 셋째 걸음에서는 원자가 여럿 모였을 때 무슨 일이 일어나는지 봅니다. 준위가 모여 띠가 되고, 그 띠 구조가 반도체를 만들고, 반도체가 오늘 우리가 쓰는 모든 기계를 만듭니다.