금속 표면에 빛을 쬐면 전자가 튀어나옵니다. 이것을 광전효과라고 합니다. 전자가 금속에서 빠져나오려면 일정한 에너지가 필요하니, 빛에서 에너지를 받아 탈출한다는 것까지는 이상할 것이 없습니다.
이상한 것은 실험의 세부였습니다. 빛이 파동이라면 «세게 오래 쬐면» 에너지가 차곡차곡 쌓여 결국 전자가 나와야 합니다. 그런데 실제로는 진동수가 낮은 빛(예: 빨간빛)은 아무리 세게, 아무리 오래 쬐어도 전자가 하나도 나오지 않았습니다. 반대로 진동수가 높은 빛(예: 보랏빛)은 아주 약하게 쬐어도 즉시 전자가 나왔습니다. 금속마다 «이 진동수 아래로는 안 나온다»는 문턱이 있었고, 이를 문턱진동수라고 합니다.
1905년 아인슈타인이 설명을 내놓았습니다. 빛은 연속적인 파동이 아니라 에너지 덩어리(광자)의 흐름이고, 덩어리 하나의 에너지는 진동수에 비례한다는 것입니다. 전자 하나는 광자 하나와 부딪혀 그 에너지를 통째로 받습니다. 빛을 세게 한다는 것은 «덩어리 하나를 크게»가 아니라 «덩어리 개수를 늘리는» 일입니다.
이렇게 보면 모든 것이 풀립니다. 덩어리 하나가 탈출에 필요한 에너지(일함수)보다 작으면, 그런 덩어리가 아무리 많이 쏟아져도 전자는 못 나옵니다. 작은 동전을 아무리 많이 모아도 한 번에 한 개씩만 쓸 수 있다면 비싼 물건을 못 사는 것과 같습니다. 반대로 덩어리 하나가 문턱을 넘으면 즉시 탈출하고, 남은 에너지는 전자의 운동에너지가 됩니다.
이 설명으로 아인슈타인은 1921년 노벨 물리학상을 받았습니다. 흔히 상대성이론으로 받았다고 오해하지만, 수상 사유는 광전효과 법칙의 발견이었습니다.
🔬 한 걸음 더 — 밀리컨은 반박하려다 증명했다
아인슈타인의 설명을 많은 물리학자가 믿지 않았습니다. 특히 로버트 밀리컨은 광자 가설이 틀렸음을 보이려고 10년 가까이 정밀한 실험을 했습니다. 방법은 이렇습니다 — 튀어나온 전자를 전기장으로 되밀어, 전자가 완전히 멈추는 전압(저지전압)을 잽니다. 저지전압에 전자의 전하를 곱하면 전자가 가졌던 최대 운동에너지가 나옵니다.
밀리컨이 진동수를 바꿔 가며 최대 운동에너지를 찍어 보니, 점들이 완벽한 직선 위에 놓였습니다. 그 직선의 기울기는 플랑크 상수였습니다. 흑체복사(2장)라는 전혀 다른 실험에서 얻은 값과 같은 값이 나온 것입니다. 서로 다른 두 실험이 같은 상수를 가리킬 때, 그것은 더 이상 «계산을 맞추려는 가정»이 아니라 자연의 성질입니다. 반박하려던 밀리컨의 실험이 가장 강력한 증거가 되었습니다.
✏️ 이 장의 문제 16개
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B06기본
다음 개념과 그것을 설명한 과학자를 짝지으시오. ① 광전효과를 광양자설로 설명 ② 흑체복사에서 에너지 양자화 가설 제시 (보기: 아인슈타인, 플랑크)
B07기본
어떤 금속의 일함수(φ)가 2eV이고, 빛을 쬐었을 때 튀어나온 광전자의 최대운동에너지(KE_max)가 3eV였다면, 이 빛의 광자 에너지(hf)는 몇 eV인가?
B08기본
"빛을 더 밝게(세게) 비추면, 튀어나오는 광전자 하나하나의 최대운동에너지가 커진다." (O, X) 이유를 서술하시오.
B26기본
다음 광전효과 관련 용어와 그 의미를 알맞게 짝지으시오. [보기: ① hf, ② φ(일함수), ③ KE_max] — [의미: ㄱ. 금속에서 전자 하나를 떼어내는 데 필요한 최소 에너지, ㄴ. 금속에 흡수된 광자 하나의 에너지, ㄷ. 전자가 튀어나올 때 갖는 최대 운동에너지]
B27기본
어떤 금속에 문턱진동수보다 낮은 진동수의 빛을 아무리 세게(밝게) 비추어도 광전자는 튀어나오지 않는다. 이는 옳은 설명인가? OX로 답하고 이유를 쓰시오.
B28기본
일함수(φ)는 무엇을 뜻하는 값이며, 금속의 종류가 다르면 일함수 값도 달라지는가?
M08중간
일함수가 φ = 2eV인 금속에 파장 310nm(광자 에너지 4eV)인 자외선을 비추었다. 이때 튀어나오는 광전자의 최대 운동에너지(KE_max)는 몇 eV인지 구하시오.
M09중간
위 문제(M08)의 금속(일함수 φ = 2eV)에서, 이 금속의 문턱파장 λ₀(이보다 파장이 길면 광전자가 전혀 튀어나오지 않는 경계 파장)는 몇 nm인지 구하시오.
M10중간
일함수가 φ = 3eV인 금속에 파장 620nm(광자 에너지 2eV)인 빨간빛을 아주 밝게 비추었다. 이 금속에서 광전자가 튀어나오는지, 그 이유와 함께 서술하시오.
M11중간
일함수가 φ = 1eV인 금속에 파장 248nm(광자 에너지 5eV)인 자외선을 비추었다. 광전자의 최대 운동에너지(KE_max)는 몇 eV인지 구하시오.
M12중간
광전효과가 일어나고 있는 금속에 비추는 빛의 진동수는 그대로 두고 세기(밝기)만 2배로 늘렸다. 이때 (1) 튀어나오는 광전자의 최대 운동에너지와 (2) 1초 동안 튀어나오는 광전자의 개수는 각각 어떻게 변하는지 서술하시오.
M13중간
만약 빛이 순수한 파동이라면, 세기가 센(밝은) 빛일수록 전자에 더 많은 에너지를 계속 쌓아줄 수 있어야 한다. 그런데 실제 광전효과 실험에서는 아무리 세기가 세도 진동수가 문턱진동수보다 낮으면 광전자가 전혀 나오지 않는다. 이 실험 결과가 '빛은 파동이 아니라 hf만큼의 에너지를 가진 알갱이(광자)의 흐름'이라는 생각을 뒷받침하는 이유를 서술하시오.
S04심화
어떤 금속판에 여러 진동수의 빛을 비추며 방출되는 광전자의 최대운동에너지 KE_max를 측정했더니 다음과 같았다.
진동수 f(×10¹⁴ Hz): 5.0 / 6.0 / 7.0 / 8.0
KE_max(eV): 0.07 / 0.48 / 0.90 / 1.31
(1) 그래프(가로축 f, 세로축 KE_max)는 어떤 모양이며 기울기·y절편이 각각 무엇을 의미하는지 쓰시오. (2) 데이터로부터 플랑크 상수 h와 이 금속의 일함수 φ를 구하시오.
S05심화
광전효과에는 고전 파동설로 설명할 수 없는 세 사실이 있다. ① 즉시 방출 ② 문턱진동수 존재 ③ KE_max는 세기와 무관, 진동수에만 비례. 아인슈타인의 광양자설이 이를 각각 어떻게 설명하는지 서술하시오.
S06심화
다음은 한 학생의 설명이다. '빛의 세기를 세게 비추면 광자 하나가 더 큰 에너지를 갖게 되니까, 방출되는 광전자의 최대운동에너지도 그만큼 커진다.' 틀린 부분을 찾아 고치시오.
S12심화
어떤 금속의 일함수가 φ일 때, 진동수가 문턱진동수 f₀(=φ/h)보다 작은 빛을 아무리 밝게 비추어도 광전자는 전혀 방출되지 않는다. 왜 그런지 광자 개념을 이용해 설명하시오. (순수 파동설이라면 어떤 예측이 나오는지도 비교)