전자는 왜 아무 궤도나 못 돌까

1911년 러더퍼드는 원자 가운데에 아주 작고 무거운 핵이 있고 그 둘레를 전자가 돈다는 모형을 내놓았습니다. 태양계를 닮은 그림이라 이해하기 쉬웠지만, 치명적인 문제가 있었습니다. 전자기학에 따르면 원운동하는 전하는 전자기파를 내며 에너지를 잃습니다. 계산해 보면 전자는 100억분의 1초도 안 되어 핵으로 떨어져야 합니다. 그런데 세상의 원자들은 멀쩡합니다.

또 하나의 수수께끼가 있었습니다. 기체를 가열하면 빛이 나오는데, 그 빛을 프리즘에 통과시키면 무지개처럼 연속된 띠가 아니라 몇 개의 선만 나타납니다. 원소마다 선의 자리가 정확히 정해져 있어서, 선을 보면 어떤 원소인지 알 수 있을 정도입니다. 전자가 아무렇게나 돈다면 나오는 빛도 연속이어야 하는데 왜 몇 가지 색만 나올까요?

1913년 보어가 두 문제를 한꺼번에 해결하는 가정을 내놓았습니다. 첫째, 전자는 아무 궤도나 돌 수 없고 허락된 궤도에만 머물 수 있다. 둘째, 허락된 궤도에 있는 동안에는 전자기파를 내지 않는다(그래서 원자가 안 무너진다). 셋째, 전자가 높은 궤도에서 낮은 궤도로 «뛰어내릴» 때만 그 에너지 차이만큼의 빛 알갱이 하나를 내놓는다.

궤도가 띄엄띄엄하니 에너지 차이도 띄엄띄엄합니다. 그래서 나오는 빛의 진동수도 몇 가지로 정해집니다 — 선스펙트럼의 정체입니다. 보어는 수소 원자의 궤도 에너지를 계산해 냈고, 그 값으로 예측한 선의 자리는 이미 측정되어 있던 값과 소수점까지 맞았습니다.

다만 보어 모형은 «왜 그 궤도만 허락되는가»에는 답하지 못했습니다. 그 답은 10여 년 뒤 드브로이와 슈뢰딩거가 내놓습니다(5·7장).