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김동익 성장 기록

2025년 여름 플래너·성찰 일기·수학/국어 정리 노트·수필을 원문 그대로 모았습니다.

고1 · 시청점 · 박원채 선생님 논술. 과학고·현대청운고 진학을 목표로 2025년 7~8월 플래너와 학습 요약 노트, 생각의 기록을 남긴 성장 포트폴리오입니다. 원문의 표현을 그대로 살리고 맞춤법·문맥만 다듬었습니다.

1 · 날짜별 플래너 및 성찰 일기

7월 12일 (화) · 맑음
"Look, if you had a one shot, or one opportunity / To seize everything you ever wanted in one moment / Would you capture it, or just let it slip? Yo" — Eminem, 'Lose Yourself'

[오늘 완료한 일] 면학실(논술): 오전 10:00~12:00 논술 수업, 12:00~13:30 면접 대비 수업 참여 · 독서 활동: 밀린 독서록 4개 작성 완료 · 체육 활동: 저녁 축구 참여(18:00~20:00) · 수학 학습: 등비수열 개념 및 문제 풀이 공부 [내일의 계획] 공부: 독서록 2개 추가 작성(소설 『이방인』 등), 수학학원 등비수열 테스트 대비, 영어학원 숙제 및 영문법 테스트 공부, 수학 순열과 조합 복습 · 운동: 저녁 축구 · 기타: 방 청소·정리, 등교·학원 준비물 챙기기, 교회 일요 예배 준비, 이발(15:00), 진로희망사항 작성지 정리

7월 13일 (수) · 맑음 후 비

[오늘 완료한 일] 테스트: 백지 테스트(개념 인출) 완료 · 수학: 순열과 조합 심화 공부 · 활동: 진로 탐색 보고서 쓰기 · 영어: 영문법 학습 · 기타: 이발 완료 [내일의 계획] 학원·숙제: 미적분 예습, 순열과 조합 핵심 문제 풀이, 영어 숙제 마무리, 수학학원 정규 수업 참석 · 학교 활동: 진로 탐색 보고서 제출, AI 활동 동의서 학부모 서명 후 제출 · 기타: 등교 준비, 방 정리정돈

8월 2일 (토) · 맑음/흐림

[오늘 완료한 일] 수학: 이항정리 기본 개념 공부 · 국어: 자이스토리 문학 문제집 1시간 풀이·분석 · 기타: 내일 UNIST(울산과학기술원) 도서관 방문 다짐 [내일의 계획] 오전: UNIST 이동, 오전 공부 시작, 영어 숙제 1시간 · 오후: 이항정리 숙제, 과학고 자기소개서 작성·다듬기, 저녁 축구

8월 3일 (일) · 흐리고 비
"확실히 유니스트(UNIST)에서 공부가 더 잘 되는 것 같다."

[오늘 지킨 계획] 수학: 이항정리·미적분 과제 완료 · 영어: 학원 숙제 완료 · 국어: 자이스토리 문학 추가 진행 [내일의 계획] 오전: 자이스토리 문학, 자소서 흐름 수정 · 오후: 영어 독해, 자소서 초안 완성, 이항정리·미적분 심화 문제 분석

8월 4일 (월) · 맑음

[오늘 지킨 계획] 국어: 자이스토리 문학 과제 · 영어: 독해·단어 암기 · 수학: 확률과 통계, 미적분 문제 풀이 [못 지킨 계획] 과학고 자기소개서 작성 수정 완성(시간 부족으로 이월) [내일의 계획] 오전: 국어 문법 인강, 영어 단어장 2챕터 암기 · 오후: 확률과 통계 과제(유제 25번까지), 과학고 지원서·자소서 다듬기

8월 6일 (수) · 맑음

[오늘 지킨 계획] 수학: 공통수학1 과제 완료 · 기타: 방 청소·책상 정리 [못 지킨 계획] 확률과 통계 유제 → 내일로 이월 [내일의 계획] 확률과 통계 밀린 과제 마무리, 영어 과제·문법 예습 · 독서: 『이기적 유전자』(리처드 도킨스) 자기 전 15분

8월 8일 (금) · 흐림
"DIE HARD, For a life." (삶을 위해 굳건히 버텨내라) · "내일은 하루 종일 자기소개서만 써야 할 것 같다."

[오늘 지킨 계획] 수학: 확률과 통계 숙제 완료 · 과학: 심화 숙제 완료 · 기타: 방 청소·교재 정리 [내일의 계획] 확률과 통계 숙제(60번까지) · UNIST 방문하여 자소서 작성 집중

8월 9일 (토) · 비

[오늘 지킨 계획] 과학고 자기소개서 작성·글자 수 조절 [내일의 계획] 영어 숙제 마무리, 확률과 통계 오답 정리 · 저녁 축구로 스트레스 해소

8월 13일 (화)
"I'm so tired..." (몸은 힘들지만 끝까지 가보자)

[오늘 지킨 계획] 영어학원 독해·문법 과제 완료 [내일의 계획] 공통수학1 과제, 확률과 통계 과제 · 책상 위 정리로 공부 환경 조성

8월 14일 (수)

[오늘 지킨 계획] 공통수학1 과제 완료, 확률과 통계 심화 문제 해결 [내일의 계획] 미적분 예습, 기하 벡터 기본 문제, 영어 숙제 · 입시: 자소서 오탈자 검수 (보리밭 혹은 벼 이삭 스케치를 그리며 집중력을 고르는 마음의 여유를 가짐)

8월 16일 (토) · 내일은 동익이의 생일!

[오늘 완료한 일] 과학고 자기소개서 작성율 75%(3/4분량) 돌파·수정 완료 (무한 순환 기하학 구조를 그리며 수학적 상상력 구체화) [내일의 계획] 자소서 마지막 문항 마무리, 수학 심화 숙제·오답, 영어 단어·독해

8월 17일 (일) · 동익이 생일 당일
"생일날 공부만 하게 생긴 김동익... 그래도 생일날 밤새는 것도 나름대로 의미는 있겠지."

[오늘 지킨 계획] 자소서 나머지 분량 전반 작성 완료 · 영어·수학 숙제 일부 진행(남은 부분은 이월) [내일의 계획-업그레이드] 등교 전: 자소서·수학 숙제 챙기기 · 학교: 자소서 임시 제출, 남은 수학 숙제 자습실 해결 · 학원 전: 저녁 식사, 영어 단어 벼락치기, 수학 마무리·예습 · 수학학원(19:00~23:00): 집중 수업·질문 테스트 · 귀가 후: 복습·교과 독서 칼럼 2회 (구글 포토·메모 연계로 모바일 학습자료 정리, 휴대폰 배경화면을 가족 사진으로 설정해 심리적 안정감을 가짐)

8월 18일 (월)

[내일의 계획] 고등학교 진학 희망서 최종 작성 · 학교: 공통수학1 숙제, 진학 희망서 제출, 수학 선생님께 질의응답 · 학원 전: 단어 암기, 공통수학1 마무리, 영문법 숙제 · 영어학원(19:40~21:40) · 귀가 후: 영어 독서 칼럼 2회 (수학·과학 선생님께 자소서 제출 날짜 확인, 영어 특강 요일이 목요일로 변경된 점 반영)

8월 19일 (화) · 맑음

[내일의 계획] 자소서 피드백용 사본·진학 희망서 최종 점검 · 학교: 진학 희망서 제출, 지필평가 범위 공유, 확률과 통계 숙제, 자소서 검수(수학·과학 선생님) · 학교~학원: 다음 단원 예습, 확률과 통계 마무리 · 수학학원(20:00~22:00) · 하원 후: 오답 노트 복습, 읽기 자료 칼럼 2회

8월 20일 (수) · 맑음

[내일의 계획] 자소서 수정본 지참 확인 · 학교: 교과서 목차 사진, 소지품 정리 · 하교 후: 자소서 최종 제출 · 영어학원~학교: 영어 숙제, 발표 자료 준비, 확률과 통계 남은 숙제 · 하원 후: 칼럼 정독·복습 메모: ① 국어 수행평가 토론문 작성 대비(핵심 문장·근거 3가지) ② 자소서 수학 부문 사본 인쇄해 12:55 교무실 제출 ③ 공통수학1 완강 후 심화 교재 계획 수립

8월 21일 (목)

[내일의 계획] 자소서 추가 수정안 준비 · 학교: 교과서 목차 사진, 과학 수행평가 자료 준비 · 과학학원(16:00~18:00) · 수학학원(19:00~23:00) · 귀가 후: 수학 공식 복습·과제 완료 메모: ① 다음 주 수요일 과학고 원서 최종 접수(주민등록등본·도장·사이트 가입·자소서 업로드) ② 자소서 수학·과학 탐구 활동 부분 보완 ③ 역사·과학 수행평가 대비

2 · 생각의 기록: 야생화 이야기 (수필)

플래너 뒤편에 남겨진 김동익 학생의 깊은 사색을 문맥에 맞게 매끄럽게 다듬은 수필입니다.

본문

"풀밭에 핀 야생화들을 가만히 바라보고 있으면 참 예쁘고 사랑스럽습니다. 그렇지 않나요?" 식물학자인 그가 부드러운 목소리로 나에게 말을 건넸다.

"예... 뭐... 정말 그렇네요." 나는 대수롭지 않다는 듯 짧게 대답했다.

"그런데 저는 저 소박한 야생화들을 가만히 지켜보고 있으면, 어딘가 모르게 남들과는 다른 예사롭지 않은 아름다움이 마음 깊이 느껴지곤 합니다." 그의 두 눈이 밤하늘의 별처럼 반짝이기 시작했다.

"저 식물들은 말이죠, 서로의 존재를 묵묵히 인정하며 살아갑니다. 예컨대 소나무 같은 덩치 크고 강인한 나무들은 주변에 독소 물질을 뿜어내어 이웃한 식물들을 괴롭히고 도태시키며 오직 자신만의 생존을 도모하곤 하지 않습니까? 하지만 이 여린 야생화들을 보십시오. 그들은 좁은 풀밭에서 서로 엉키고설키며, 서로의 줄기와 이파리를 지탱해 주는 든든한 버팀목이 되어 줍니다. 심지어 흙속의 뿌리마저 하나로 굳게 얽힌 채, 제각기 고유하고 아름다운 꽃망울을 터트립니다. 이 얼마나 숭고하고 아름다운 모습입니까?"

그 이후로 그 식물학자를 다시 만나지는 못했다. 그러나 지금도 이따금씩 마음이 외롭고 깊은 상처를 받아 위로가 필요할 때면, 나는 그날 그가 들려주었던 야생화들의 대화를 가만히 떠올려 본다. 그리고 나 또한 거친 세상 속에서 타인을 밀쳐내기보다 서로 엉켜 기대어 피어나는 한 송이의 숭고한 야생화가 되고 싶다는 아름다운 상상에 젖어 들곤 한다.

3 · 교과 학습 요약 노트

수학 · 이항계수의 성질 및 방멱 정리

동익 학생이 직접 정리한 수학 노트

① 이항계수의 기본 성질

(1+x)ⁿ = ΣnCr·xʳ 의 양변에 값을 대입하거나 미분·적분하여 얻는 식입니다.
1. 전체 이항계수의 합: nC0+nC1+nC2+…+nCn = 2ⁿ
2. 홀수·짝수 번째 항의 합(절반 관계): nC0+nC2+nC4+… = nC1+nC3+nC5+… = 2ⁿ⁻¹
3. 미분을 활용한 계수 가중치의 합(x=1 대입): nC1+2·nC2+3·nC3+…+n·nCn = n·2ⁿ⁻¹
4. 교대합(x=-1 대입): nC0-nC1+nC2-nC3+…+(-1)ⁿ·nCn = 0
5. 정적분을 이용한 합(0→1 적분): nC0 + nC1/2 + nC2/3 + … + nCn/(n+1) = (2ⁿ⁺¹-1)/(n+1)

✓ 오류 수정 — 동익 학생이 작성 과정 중 우변의 −1 항을 빠뜨린 부분을 바로잡아 (2ⁿ⁺¹−1)/(n+1)로 정정했습니다.

② 하키스틱 패턴 및 방데르몽드 항등식

하키스틱 항등식: Σ(k=r→n) kCr = (n+1)C(r+1)
예1: 1C0+2C1+3C2+…+nC(n-1) = (n+1)C(n-1) = n(n+1)/2
예2: 1C1+2C1+3C1+…+nC1 = (n+1)C2 = n(n+1)/2
예3: nCn+(n+1)Cn+(n+2)Cn+…+(n+m)Cn = (n+m+1)C(n+1)
방데르몽드 항등식: nCr·mC0 + nC(r-1)·mC1 + … + nC0·mCr = (m+n)Cr
이항계수 제곱의 합: nC0²+nC1²+nC2²+…+nCn² = 2nCn

③ 기하 — 방멱의 정리

원 안팎의 한 점 P를 지나는 직선들이 원과 만나는 점들과의 선분 길이 곱이 항상 일정함을 나타내는 정리입니다.
1. 원 외부 점 P에서 그은 두 할선: PA·PB = PC·PD
2. 원 외부 점 P에서 그은 할선과 접선 T: PA·PB = PT²
3. 원 내부 점 P에서 교차하는 두 현: PA·PB = PC·PD

국어 · 형태소의 분류 및 개념 정리

8월 4일 마인드맵으로 정리한 형태소 개념도

형태소(Morpheme)의 정의: 뜻(의미)을 가진 말의 가장 작은 단위.

의미실질 형태소 — 구체적인 대상·상태 등 실질적인 뜻을 가짐 / 형식 형태소 — 문법적 기능·관계를 나타냄(조사·어미·접사)
자립성자립 형태소 — 다른 말의 도움 없이 홀로 쓰일 수 있음 / 의존 형태소 — 홀로 쓰일 수 없고 반드시 다른 형태소에 붙어 쓰임

예) "하늘이 매우 푸르다" — 실질 형태소: 하늘·매우·푸르- / 형식 형태소: 조사 '이', 어미 '-다'